举世闻名的大发明家爱迪生一天在街头散步，有一个年轻人向他吹嘘道："我发明了一种液体，它可以溶解世界上所有的物质。"爱迪生听了以后，微笑着问了他一个问题就戳穿了他的谎言。爱迪生问了他一个什么问题：那你拿什么来装这种液体？

　　有一天 ，一个初学绘画的人去拜访德国著名画家阿道夫。闵采尔，向他诉苦说："我真不明白，为什么我画一幅画直消一天功夫，可是卖掉它却要等上整整一年。"阿道夫。闵采尔听了，说："你为什么不把它们倒过来，用一年来画一副画呢？"这个故事极为清晰地告诉我们：要推翻一个结论，只需举一个反例就足够了！论证可以正面推证，又可以反例推证。反例需要经验的积累，需要尝试的提炼，下面是令中国人自豪的一个例证。

　　1979年，中国科学技术大学年轻的研究生史松龄，有力地举出了一个反例，推翻了苏联科学院院士彼得罗夫斯基为解决希尔伯特第16问题而得出的重要结论："二次代数系统构成的微分方程组。这个结论，彼得罗夫斯基于1955年得出，在世界数坛统治了四分之一世纪之久，可是一夜之间，竟被史松龄举出的反例所推翻。可见，反例推证有时会收到惊人的功效！